Begini Cara Menghitung Sudut, Mudah dan Cepat!

Dalam matematika, mengetahui cara menghitung sudut sangatlah penting karena sudut sendiri merupakan materi yang dipelajari di setiap jenjang pendidikan. Sayangnya, banyak orang yang belum mengerti tentang sudut, mulai dari cara mengukurnya, cara membuat, hingga cara mengukur besarnya. 

Sudut juga banyak ditemukan dalam kehidupan sehari-hari, bahkan hampir semua benda yang kamu temui mempunyai sudut. Misalnya seperti smartphone, laptop, buku, meja, dan benda-benda lainnya. Nah kali ini Kredit Pintar akan membahas tentang langkah-langkah untuk menghitung sudut agar kamu bisa belajar atau mengingatnya kembali. 

Cara Menghitung Sudut – Materi Matematika Kelas 4 SD

Sudut, dalam matematika, bisa terbentuk ketika ada pertemuan antara dua garis. Contohnya satu garis A dan B bertemu di bagian ujungnya, maka daerah yang ada di antara dua garis tersebut (O) disebut sudut. Seperti yang ditunjukkan oleh gambar di bawah ini:

Dengan demikian, bisa dibilang sudut memiliki 2 buah kaki sudut dan juga 1 buah titik sudut. Dalam gambar di atas, yang menjadi kaki sudutnya adalah ∠A dan ∠B sementara ∠O menjadi titik sudutnya. 

Baca juga: Rumus dan Cara Menghitung Volume Tabung

Menurut jenisnya, sudut dibagi menjadi tiga jenis yaitu sudut sudut lancip, sudut siku-siku, dan sudut tumpul. Sudut lancip ukurannya 0° sampai 90°. Lalu sudut siku-siku mempunyai ukuran 90° dan sudut tumpul ukurannya lebih besar dari 90°, yaitu antara 90° hingga 180°. 

Cara menghitung besar sudut

Karena sudut bisa dibagi menjadi tiga jenis berdasarkan ukurannya, maka kita bisa menghitung ukuran tersebut dengan cara-cara tertentu. Jika kamu mau, kamu bahkan bisa mengukur sudut pada jam dinding di rumah, lho. 

Umumnya, cara menghitung sudut membutuhkan alat bantu yaitu busur derajat. Busur derajat mempunyai bentuk setengah lingkaran dengan garis-garis yang menunjukkan besaran sudut. 

Cara menghitung sudut menggunakan busur derajat

Busur derajat digunakan agar kita bisa mengukur besar sebuah sudut dalam satuan derajat. Pada gambar busur di atas, angka 0 – 180 yang ada merupakan besaran sudut yang bisa diketahui dengan melihat garis-garis di bawahnya. 

Untuk mengukur besar sebuah sudut dengan busur derajat, ada beberapa langkah yang harus kamu lakukan. Berikut penjelasan lengkapnya:

1. Pertama, ambil busur derajat yang kamu miliki lalu tempatkan di titik sudut yang ingin kamu ukur. 
2. Setelah itu, putar busur derajatnya sampai garis tengahnya sejajar dengan salah satu garis yang membentuk sudut. 
3. Kemudian, lihat garis pada busur derajat yang sejajar dengan garis lain pada sudut dan lihat angka yang ditunjukkan oleh garis pada busur derajat tersebut. 
4. Jika sudut yang sedang diukur merupakan sudut lancip atau sudut tumpul, maka kamu harus memutar busur derajat sampai garis tengahnya melebihi angka 90°.
5. Langkah berikutnya, baca angka yang ada pada busur derajat yang dengan garis lain pada sudut.

Supaya lebih jelas, coba perhatikan gambar di bawah ini:

Untuk mengukur sudut pada gambar tersebut, kamu harus meletakan titik pusat busur derajat pada titik B. Setelah itu lihat garis yang membentuk sudut tersebut dan lihat berapa angka yang ditunjukkan oleh garis tersebut. 

Kamu bisa membaca angkanya dari kanan maupun kiri, tergantung gambar sudut yang sedang kamu ukur. Untuk gambar di atas, kamu bisa membaca angkanya dari kanan. 

Cara menghitung sudut segitiga

Salah satu pembahasan yang sering muncul saat mempelajari sudut, misalnya seperti dalam pelajaran matematika kelas 4 SD, adalah cara menghitung sudut segitiga. Hal ini karena segitiga merupakan sebuah bangun datar dengan tiga titik sudut. 

Selain itu segitiga juga bisa dibagi menjadi tiga jenis berdasarkan sudutnya, yaitu segitiga siku-siku, segitiga lancip, dan segitiga tumpul. Lantas, bagaimana cara mengukur sudut dari segitiga? 

Umumnya, sudut terbesar dari sebuah segitiga pasti menghadap ke sisi yang paling panjang dan sudut yang paling kecil akan menghadap ke sisi yang paling pendek. Kemudian jumlah dua sisinya pasti lebih panjang dari panjang sisi lainnya.

Kalau dua besar sudutnya sudah diketahui, Sobat Pintar bisa menghitung satu sudut yang tersisa dengan lebih cepat dan mudah. Pasalnya, apapun jenis segitiganya, jumlah seluruh sudutnya adalah 180°. 

Berdasarkan penjelasan tersebut, bisa disimpulkan bahwa untuk bisa menghitung sudut segitiga, kamu harus memahami beberapa aturan di bawah ini: 

1. Jumlah sudut dari sebuah segitiga adalah 180°.
2. Ada dua sudut yang sama besar dalam segitiga sama kaki, yaitu pada sudut yang terletak di sisi yang sama panjang. 
3. Segitiga siku-siku mempunyai sudut yang besarnya 90°
4. Ketiga sudut dalam segitiga sama sisi besarnya sama, yaitu 60°
5. Khusus untuk segitiga sembarang, umumnya harus ada minimal satu sudut yang diketahui besarnya jika ingin menghitung sudut lainnya.
6. Khusus untuk segitiga siku-siku, berlaku teorema pythagoras
7. Pada segitiga siku-siku sama kaki, besar dua sudut selain sudut siku-siku adalah 45°. 

Baca juga: Cara Menghitung Matriks dan Fungsi

Untuk membantu kamu memahami cara menghitung sudut segitiga, perhatikan contoh soal berikut ini:

1. 

Berapa besar sudut A pada segitiga siku-siku di atas?

Pembahasan:

Diketahui:

∠ACB = 35°

∠ABC = 90°

∠CAB = 180° – (∠ACB + ∠ABC)

∠CAB = 180° – (35° + 90°)

∠CAB = 180° – 125°

 ∠CAB = 55°

Contoh Soal Menghitung Sudut

1. Perhatikan gambar di bawah ini:

Hitung besar ∠R pada segitiga tersebut. 

Penyelesaian: 

∠P + ∠Q + ∠R = 180°

45° + 80° + ∠R = 180°

∠R  = 180° – 45° – 80°

∠R = 55°

2. Dalam sebuah segitiga sama kaki DEF, sudut D merupakan sudut puncak yang bernilai 50°. Berapa besar dua sudut lainnya? 

Penyelesaian:

Diketahui: 

Sudut D berada di puncak, maka sudut E dan F adalah sudut yang besarnya sama atau ∠E = ∠F = x

∠D + ∠E + ∠F = 180°

50° + ∠E + ∠F = 180°

50° + x + x = 180°

50° + 2x = 180°

2x = 180° – 50°

2x = 130°

x = 130°2

x = 65°

Jadi nilai ∠E dan ∠F masing-masing adalah 65°.

3. Hitunglah besar sudut yang ditunjukkan oleh jam dinding di bawah ini:

Penyelesaian:

Jarum jam (jarum yang pendek) menunjukan angka 4

Jarum menit (jarum yang panjang) menunjukkan angka 12

Besar sudut sebuah lingkaran adalah 360°

412 x 360° = 120°

4. Perhatikan gambar di bawah ini:

Berapa besar sudut terkecil yang dibentuk oleh kedua jarum jam tersebut? 

Penyelesaian:

Berdasarkan pada gambar di atas, bisa diketahui bahwa jarum yang panjang menunjukkan angka 12 dan jarum yang pendek menunjukkan angka 10. Dengan kata lain, jarak antara dua jarum tersebut adalah 2 angka. 

Besar sudut yang terbentuk oleh dua angka yang bersebelahan pada jam adalah 30°. Maka, besar sudut yang dibentuk oleh dua jarum jam bisa dihitung dengan rumus:

besar sudut = 2 x 30°

besar sudut = 60°

Jadi, besar sudut paling kecil yang dibentuk oleh dua jarum jam pada gambar di atas adalah 60°. 

Baca juga: Paling Mudah! ini Cara Menghitung Standar Deviasi

Itulah dia penjelasan tentang cara menghitung sudut dan juga beberapa materi tambahan yang berhubungan dengannya. Ingat ya, agar kamu bisa lebih lancar menghitung sudut, kamu harus rajin mengerjakan latihan soal yang ada di buku pelajaran atau di internet. 

Artikel tentang cara menghitung sudut ini ditulis oleh Kredit Pintar, perusahaan fintech terdaftar dan diawasi OJK yang memberi kemudahan dalam penyaluran pinjaman online bagi seluruh rakyat Indonesia. Ikuti blog Kredit Pintar untuk mendapatkan informasi, tips bermanfaat, serta promo menarik lainnya.