Cara menghitung standar deviasi perlu sobat pintar pahami sebagai ukuran standar dalam ilmu statistik yang mana pada umumnya dikenal sebagai simpangan baku. Mengutip dari buku Statistika Hospitalitas, Santosa (2018) standar deviasi adalah akar dari banyaknya varian dalam sebuah sebaran data.
Standar deviasi umumnya memiliki satuan ukuran yang sama dengan satuan ukuran data asalnya. Jika dalam suatu data terdapat satuan cm maka standar deviasi yang dihasilkan juga cm. Namun jika varians memiliki satuan kuadrat dari data asalnya cm2., simbol standar populasinya adalah σ dan sampel disimbolkan dengan s.
Standar deviasi merupakan ukuran penyebaran data yang paling banyak digunakan. Ini karena seluruh data dipertimbangkan dengan baik sehingga hasilnya lebih stabil dibandingkan dengan standar ukuran data lainnya. Namun jika dalam suatu data terdapat nilai ekstrim maka standar deviasi sama dengan mean.
Baca Juga: Cara Menghitung Volume Tabung dengan Cepat
Cara Menghitung Standar Deviasi
Pada pembahasan kali ini kita akan membahas seputar cara menghitung standar deviasi dengan penghitungan data tunggal, data kelompok dan cara menghitung data pada excel. Berikut berbagai cara yang perlu sobat pintar ketahui, di antaranya:
Baca Juga: “Cara Menghitung Laba Untuk Mengetahui Keuntungan”
Cara Menghitung Data Tunggal
Untuk menghitung data tunggal biasanya dilakukan dengan cara mencari mean data dalam data tunggal, menghitung selisih setiap data individu dengan mean dan memasukan data ke dalam rumus:
Keterangan:
S = Simpangan Baku
Xi= Data yang ke i
X= Rata-rata
N= Banyaknya data
Adapun beberapa rumus lain untuk menghitung setiap data yang dicari seperti mean, modus, median, jangkauan dan kuartil dapat dilakukan dengan cara berikut:
1. Mean
Mean adalah nilai rata-rata dari suatu kelompok data. Caranya dengan menjumlahkan semua data terlebih dahulu, kemudian bagi dengan banyak data tersebut. Misalnya terdapat data 5, 5, 9, 9 maka cara menghitung rata-ratanya 5+5+9+9= 28 dibagi 4 data, jadi mean data tersebut ialah 7.
2. Modus
Modus merupakan data yang paling banyak muncul. Untuk menghitung modus tidak perlu menggunakan rumus, sobat pintar hanya perlu menghitung data mana yang paling banyak frekuensinya. Misalnya terdapat data 7, 8, 7, 7, 8, 9 dapat sobat pintar lihat modus dari data tersebut ialah angka 7.
3. Median
Median adalah nilai tengah dari suatu data, untuk menentukannya sobat pintar perlu mengurutkan data terlebih dahulu (nilai terkecil hingga terbesar). Jika terdapat jumlah data ganjil, sobat pintar perlu melihat angka tengahnya misal 5, 6, 7, 8, 9 maka mediannya ialah 7. Adapun jika jumlah data genap misalnya 5, 6, 7, 8 maka 6+7 lalu dibagi 2, hasilnya adalah 6,5.
4. Jangkauan
Dalam statistik, jangkauan merupakan selisih antara nilai data terbesar dan data terkecil dari sekumpulan data. Selisihnya bersifat spesifik yaitu pengurangan sampel maksimum dengan minimum. Misalnya 10, 5, 7, 8, 6 jadi jangkauan datanya ialah 10 dikurang 5 maka hasilnya 5.
5. Kuartil
Kuartil yaitu suatu data yang terletak pada batas bagian setelah data terurut dari yang terkecil hingga data terbesar. Setelah itu, data dibagi menjadi kelompok data sama banyak. Rumus menghitung kuartil ialah sebagai berikut:
Jangkauan Kuartil= Q3-Q1
Simpangan Kuartil= ½ (Q3-Q1).
Cara Menghitung Data Kelompok
Cara menghitung standar deviasi pada data kelompok dapat dilakukan dengan cara mencari mean dari data kelompok tersebut, menghitung selisih nilai tengah data dengan mean dan memasukan data ke dalam rumus;
Keterangan:
xi = nilai tengah interval ke-i
x̄ = nilai rata-rata
fi = frekuensi interval ke-i
k= banyaknya interval
n = frekuensi total data
Contoh soal mengitung standar deviasi dan pembahasannya dapat sobat pintar ketahui di sini. Misalnya terdapat 11 nilai dari siswa kelas 12 di antaranya 89, 60, 96, 87, 80, 76, 66 85, 80, 78 dan 90. Berapa kira-kira nilai standar deviasinya? Berikut pembahasannya:
Dari data nilai fisika kelas 12 di atas, cari tahu nilai rata-rata atau meannya terlebih dahulu, yaitu dengan menjumlahkan seluruh data lalu dibagi jumlah data sebagai berikut:
Dari data di atas diketahui nilai rata-rata atau mean nilai kelas 12 ialah 80,6. Untuk memudahkan sobat pintar dapat menggunakan tabel data untuk proses penyelesaiannya, sebagai berikut:
Dari data di atas didapat varian datanya yaitu sebagai berikut:
Sehingga didapat standar deviasi dari rumus di atas. Dari sana sobat pintar dapat mengetahui bahwa standar deviasinya adalah 10,6.
Cara Menghitung Standar Deviasi Data Excel
Selain dilakukan dengan cara manual dari rumus di atas, menghitung standar deviasi bisa juga dilakukan melalui excel. Penggunaan excel dapat dilakukan melalui 2 cara semi manual dan cara otomatis.
Semi manual dilakukan dengan excel namun masih terpaku pada rumus baku yang telah disediakan. Adapun cara otomatis ialah menghitung standar deviasi dengan menggunakan rumus excel. Berikut beberapa langkah cara penghitungan otomatis, di antaranya:
- Input data pada excel secara lengkap.
- Blok data yang sudah sobat pintar input
- Gunakan fungsi STDEV (number 1: number n), n sama dengan elemen terakhir dari data tersebut. Tampilan nantinya akan muncul seperti berikut:
Fungsi Standar Deviasi
Cara menghitung standar deviasi digunakan oleh para ahli statistik atau orang yang berkecimpung dalam dunia data untuk mengetahui apakah sampel data yang diambil mewakili seluruh populasi atau tidak. Hal ini diperlukan untuk mempermudah saat melakukan penelitian.
Misalnya jika seseorang ingin mengetahui berat badan laki-laki yang berusia 10 hingga 12 tahun di sekolah maka untuk mencari tahu berat beberapa orang tersebut dengan menghitung rata-rata standar deviasinya. Berikut fungsi standar deviasi lainnya:
- Mengetahui perbedaan nilai sampel terhadap rata-rata
- Membantu mendapatkan data dari suatu populasi
- Menyatakan keragaman sampel
- Mengukur tingkat kepercayaan dari kesimpulan statistic
- Mengukur volatilitas investasi dengan standar deviasi pada tingkat pembeliannya
Baca Juga: Cara Mudah Menghitung Market Size
Kelebihan Standar Deviasi
Simpangan baku kerap dihubungkan dengan nilai rata-rata atau mean. Dengan begitu ketika seseorang mendapatkan nilai 60, dapat ditentukan bahwa nilai tersebut merupakan nilai bagus, pas atau kurang. Berikut kelebihan standar deviasi yang perlu diketahui oleh sobat pintar, di antaranya:
- Melakukan operasi hitung aljabar tanpa terpengaruh oleh fluktuasi pengambilan sampel. Dengan begitu hasilnya lebih akurat.
- Dapat menghitung standar deviasi gabungan dari 2 kelompok, bahkan lebih. Sebab cara lain tidak memungkinkan penghitungan gabungan.
- Standar deviasi telah banyak digunakan dalam dunia statistik. Misalnya menghitung korelasi, kemiringan dan lainnya.
Artikel ini ditulis oleh Kredit Pintar, perusahaan fintech terdaftar dan diawasi OJK yang memberi kemudahan dalam penyaluran pinjaman online bagi seluruh rakyat Indonesia. Ikuti blog Kredit Pintar untuk mendapatkan informasi, tips bermanfaat, serta promo menarik lainnya.
Silakan membaca 
