3 Cara Menghitung Perkalian Pecahan dan Contoh Soalnya

Sobat Pintar, sudah pernah belajar mengenai bilangan pecahan? Kalau sudah, kamu tentu tahu apa yang dimaksud dengan bilangan pecahan. Nah, dalam artikel ini kita akan membahas tentang pecahan, tepatnya cara menghitung perkalian pecahan. 

Seperti yang kamu tahu, pecahan merupakan bilangan dalam matematika yang bentuknya ab alias tidak bulat. a dan b ini disebut sebagai komponen pecahan dengan a sebagai pembilang dan b sebagai penyebut. 

Ingat baik-baik, a dan b dalam pecahan harus bilangan bulat dan tidak bisa dibagi sekaligus oleh satu faktor atau pembagi yang sama. Selain itu, penyebut (b) juga tidak boleh sama dengan nol (0). 

Baca juga: Rumus dan Cara Menghitung Volume Tabung

Jika dilihat dari jenisnya, pecahan terbagi menjadi 3 jenis yaitu pecahan murni, pecahan tidak murni, dan pecahan campuran. Pecahan murni mempunyai nilai pembilang yang lebih kecil dari nilai penyebut. Pecahan tidak murni nilai pembilangnya lebih besar dari nilai penyebut dan pecahan campuran adalah kombinasi dari pecahan murni serta bilangan bulat. 

Cara Menghitung Perkalian Pecahan

Mengetahui cara menghitung perkalian pecahan akan sangat bermanfaat karena pecahan banyak digunakan dalam kehidupan sehari-hari. Misalnya membagikan kue secara merata kepada teman-temanmu atau membantu orang tua saat belanja ke pasar. 

Nah dalam matematika ada 3 rumus yang bisa digunakan untuk menghitung perkalian pecahan. Yang pertama adalah pecahan perkalian biasa, pecahan perkalian biasa dengan bilangan bulat, dan pecahan campuran.

Cara Menghitung Pecahan Perkalian Biasa

Rumus yang pertama merupakan rumus perkalian pecahan yang paling mudah. Cara menghitungnya adalah dengan mengalikan pembilang dengan pembilang dan penyebut dengan penyebut. Biar lebih jelas, perhatikan contoh berikut ini:

ab x cd = a.cb.d = acbd

Kalau kamu lihat dalam contoh di atas, pembilang dari pecahan pertama (a) dikali dengan pembilang dari pecahan kedua (c). Begitu juga dengan pembilangnya, b dikalikan dengan d. Aturan ini harus selalu kamu terapkan ketika menghitung perkalian pecahan biasa. 

Agar lebih jelas, simak contoh soal cara menghitung perkalian pecahan biasa berikut ini:

13 x 32

Untuk menyelesaikan soal ini, kamu harus mengalikan 1 dengan 3, kemudian 3 dan 2 sehingga hasil yang akan didapatkan adalah: 

13 x 32 = 36

Singkatnya, jika kamu menemukan soal perkalian pecahan biasa langsung saja kalikan dua angka yang ada di atas, setelah itu kalikan juga dua angka yang ada di bawah. Hasilnya adalah jawaban dari soal tersebut. Mudah, bukan? 

Cara Menghitung Perkalian Pecahan Biasa dengan Bilangan Bulat

Cara menghitung perkalian pecahan biasa dengan bilangan bulat sedikit lebih rumit dibanding rumus sebelumnya. Alasannya karena kali ini Sobat Pintar harus menghitung perkalian antara bilangan bulan seperti 1, 2, 3, 4, 5 dengan bilangan pecahan. Misalnya seperti contoh berikut ini: 

3 x 24

Untuk soal seperti ini, kamu harus mengalikan pembilang dengan pembilangnya, sedangkan penyebutnya dibiarkan. Nah, mengapa bisa begitu? Jawabannya karena ketika bilangan bulat diubah menjadi pecahan, angka penyebutnya adalah 1. 

Nah dalam matematika, setiap angka yang dikalikan dengan satu maka hasilnya akan tetap sama. Ini berarti, penyebutnya tetap sama jadi kamu hanya perlu menghitung perkalian antara pembilangnya saja. Kalau masih bingung, coba perhatikan contoh soal berikut ini:

5 x 32 = 51 x 32 = 152

Sederhananya, soal di atas bisa diselesaikan dengan mengalikan 5 dan 3 sehingga didapatkan hasil 15. Sementara untuk penyebutnya tetap sama, yaitu 2. 

Baca juga: Cara Membuat Balok yang Mudah di Rumah!

Cara Menghitung Pecahan Campuran Perkalian

Rumus selanjutnya adalah pecahan campuran perkalian. Rumus ini biasanya dipakai untuk menghitung dua pecahan campuran atau lebih. Karena pecahan campuran sendiri merupakan pecahan yang terdiri dari pecahan tidak murni dan bilangan bulat, maka harus diubah dulu bentuknya ke dalam pecahan biasa. 

Setelah bentuknya diubah menjadi pecahan biasa, Sobat Pintar bisa menghitungnya dengan menggunakan rumus perkalian pecahan biasa. Supaya lebih jelas, simak contoh berikut ini:

1 24 x 2 23

Untuk menyelesaikan soal di atas, kamu harus mengubah setiap pecahan campuran menjadi pecahan biasa. Caranya adalah mengalikan bilangan bulat dengan penyebut, kemudian hasilnya ditambah dengan pembilang. 1 24 bisa diubah dengan rumus: 

(1 x 4) + 2 

= 4 + 2 

= 6

= 64

Kemudian 2 23 diubah dengan rumus:

(2 x 3) + 2

= 6 + 3

= 9

= 93

Jadi 1 24 x 2 23 bila disederhanakan menjadi pecahan biasa hasilnya adalah 64 x 93

Setelah mendapatkan pecahan biasanya, kamu hanya perlu mengikuti rumus cara menghitung perkalian pecahan biasa yang sudah dijelaskan sebelumnya, yaitu: 

pembilang x pembilangpenyebut x penyebut

64 x 93

= 5412

Berdasarkan contoh diatas, hasil dari perkalian 1 24 x 2 23 adalah 5412. Setelah itu, kamu harus mengubahnya kembali menjadi pecahan campuran. Caranya yaitu membagi pembilang (54) dengan penyebut (12), hasilnya (4) disimpan di sisi kiri. 

Lalu masukkan 12 sebagai penyebut, dan sisa dari pembagian pembilang tadi (6) menjadi pembilang yang baru. Dengan begitu maka akan didapatkan hasil pecahan campuran 4 612.

Contoh Soal Perkalian Pecahan

1. Hari ini Topan mengantar ibunya berbelanja ke pasar untuk membeli wortel, tomat bawang merah, dan bawang putih sebanyak 12 kg. Hitung jumlah berat belanjaan ibu Topan seluruhnya!

Jawab:

Diketahui: 

Sayuran yang dibeli oleh ibu Topan ada 4 macam, masing-masing seberat 12 kg, maka total belanjaan ibu adalah 4 x 12

Dalam matematika, perkalian pecahan sama dengan penjumlahan berulang. Ini berarti: 

4 x 12 = 12 + 12 + 12 + 12 = 1 + 1 + 1 + 12 = 42

2. Tentukan hasil dari pekalian pecahan 2 x 2 26

Jawab:

2 x 2 26 

= 2 x 2 x 6 + 26

= 2 x 146

= 2 x 146

= 286

= 4 23

3. 25 x 34

Jawab: 

25 x 34

= 2 x 35 x 4

= 620

= 310

4. 1 13 x 1 25

Jawab: 

1 13 x 1 25

= (3×2) + 13 x (5×1) + 25

= 73 x 75

= 7 x 73 x5

= 4915

= 3 415

5. 3 25 x 2 45 x 35

Jawab: 

3 25 x 2 45 x 35

= (5×3) + 25 x (5 x 2) +45 x 35

= 175 x 145 x 35

= 17 x 14 x 35 x 5 x 5

= 714125

= 5 89125

Demikianlah rumus dan contoh soal perkalian pecahan biasa, perkalian pecahan biasa dengan bilangan bulat, dan perkalian pecahan campuran. Untuk meningkatkan kemampuan dalam menghitung pecahan seperti ini, Sobat Pintar harus rajin berlatih mengerjakan contoh soal dan bertanya pada guru kelas atau guru les jika ada yang kurang dimengerti.

Baca juga: Cara Menghitung Matriks dan Fungsi

Artikel tentang cara menghitung perkalian pecahan ini ditulis oleh Kredit Pintar, perusahaan fintech terdaftar dan diawasi OJK yang memberi kemudahan dalam penyaluran pinjaman online bagi seluruh rakyat Indonesia. Ikuti blog Kredit Pintar untuk mendapatkan informasi dan tips lain yang bermanfaat.